矢次真也の数学コラム：言語なしでは「4」までしか数えられない人間の不思議

この記事のポイント

• 📊 MITとUCバークレーの研究で「数字に名前がないと人間は4までしか正確に数えられない」ことが判明
• 🧮 言語こそが人間の高度な数学的思考を可能にした鍵である
• 🔍 数字を表す言葉のない文化の人々から見える「数」と「言語」の関係性

はじめに

こんにちは、矢次真也です。65歳で定年退職後、数学の面白さを伝えるブログを続けています。若い頃から「数」の不思議に魅了され、特に「人間はなぜ数を数えられるのか」という根源的な疑問に関心を持ってきました。

最近、非常に興味深い研究結果を知りました。マサチューセッツ工科大学（MIT）とカリフォルニア大学バークレー校（UCB）の研究によると、「人間が4を超える数を正確に数えられるのは、言語があるからこそ」だということが分かったのです。

私たちは当たり前のように「1, 2, 3...」と数えていますが、実はこの能力は言語という道具に大きく依存していると考えると、人間の認知能力の面白さと制約が見えてきます。今回は、この研究結果を通じて、数と言語の関係について考えてみたいと思います。

第1章：人間の「数」認識の限界

人間の直感的な数認識は「4」まで

研究によれば、人間が言語的な助けなしに直感的に認識できる数の限界は「4」だと判明しました。これは動物の世界でも同様で、カラスなどの鳥類も4までの数を直感的に区別できるとされています。

📌 「4」という限界は「小さな数の感覚（small number sense）」と呼ばれる認知能力の上限と関係しているようです。

これを知ったとき、私は自分の孫（4歳）のことを思い出しました。彼はまだ数字の名前をきちんと覚えていませんが、4つまでのおもちゃなら「いくつあるか」を瞬時に言い当てることができます。しかし5つ以上になると、1つずつ指さして「1、2、3...」と数えないと答えられません。これはまさに研究結果と一致する現象だと気づき、身近なところで確認できる認知の限界に驚きました。

「小さな数の感覚」とは何か

「小さな数の感覚」は、人間や一部の動物が生まれながらに持っている能力です。これは数を一つずつ数えるのではなく、視覚的な「かたまり（chunk）」として瞬時に認識する能力です。

💡 例えば、サイコロの目のような配置なら、1から4までは一目見ただけで数を認識できますが、5や6になると少し考える必要があります。

私は退職前、工場での品質検査の仕事に携わっていましたが、経験豊富な検査員は4つまでの不良品なら一目で数を把握できましたが、それ以上になると実際に数える必要がありました。当時は「熟練の技」と思っていましたが、今考えると人間の認知能力の自然な限界だったのかもしれません。

第2章：言語と数の密接な関係

数詞がない文化での数認識

研究で特に興味深かったのは、「数詞（数を表す言葉）」を持たない、または非常に限られた数詞しか持たない文化の人々の数認識能力を調査した点です。

🔍 例えば、アマゾンの先住民族の一部には、「1」「2」「少数」「多数」といった限られた数詞しか持たない言語があります。このような文化の人々は、4を超える数になると正確さが大幅に低下することが判明しました。

この研究結果を知ったとき、私は自分の数学観が大きく揺さぶられる感覚を覚えました。私たちは数学を「普遍的な真理」と考えがちですが、実は私たちの数学理解は言語という文化的道具に大きく依存しているのです。

言語が可能にした数学的思考

言語の発達、特に数詞の発明は、人類の認知能力を大きく拡張しました。

✨ 言語によって「7」や「42」といった抽象的な数の概念を持つことができるようになり、それが計算や高度な数学的思考の基盤となりました。

私が子供の頃、祖父から「そろばん」を教わった経験があります。当時は「計算のための道具」と思っていましたが、今考えると「そろばん」も言語と同様に、人間の認知能力を拡張するための文化的道具だったのでしょう。視覚的・触覚的な方法で、人間の直感的な数認識の限界を超える手助けをしてくれたのです。

第3章：数詞の発達と文化

なぜ文化によって数詞の発達に差があるのか

全ての文化が同じように数詞を発達させてきたわけではありません。特に狩猟採集生活を続けてきた社会では、限られた数詞しか発達しなかったケースが多く見られます。

📌 これは単に「未発達」というわけではなく、その生活環境では詳細な数詞が必要なかったという適応の結果と考えられています。

私は退職後、世界各地の数の数え方について調べるのが趣味になりました。例えば、パプアニューギニアのある部族は身体部位を使って数えるため、28までの数を表現できますが、それ以上は「多い」としか表現しません。これは彼らの生活に必要十分な数の体系なのです。一方、貿易や農業が発達した社会では、より精緻な数詞が必要とされ、発達してきました。

現代社会での「数感覚」の意味

高度に数字化された現代社会では、私たちは常に数と向き合っています。しかし、多くの人は数字に対して苦手意識を持ち、「数感覚」に自信がないと感じています。

⚠️ これは皮肉なことに、高度な数詞システムを持つ文化においても、私たちの脳の基本的な限界は変わっていないことを示しています。4を超える数の直感的理解は、言語という道具を意識的に使いこなせるかどうかにかかっているのです。

私は長年中学校で数学を教えていた友人から興味深い話を聞きました。生徒たちに「掛け算九九」を暗記させる際、7×8や8×7といった大きな数の組み合わせが特に難しいそうです。これも私たちの直感的数認識の限界が関係しているのかもしれません。4を超える数は、何らかの「仕組み」を使って理解する必要があるのです。

第4章：高齢者と数感覚の変化

加齢と数認識能力

高齢者の立場から見ると、年齢とともに「数感覚」も微妙に変化していくことを実感します。

🧠 認知心理学の研究によれば、基本的な「小さな数の感覚」は高齢になっても比較的保たれますが、言語に依存した複雑な数処理能力は年齢とともに変化することがあります。

私は65歳になった今、若い頃よりも電話番号や暗証番号を覚えるのに苦労するようになりました。しかし興味深いことに、4つまでの小さな数の認識や、長年使ってきた計算技術はほとんど変わりません。これは「小さな数の感覚」が人間の基本的な認知能力として堅固なものであることの証拠かもしれません。

シニア世代の数学学習法への示唆

この研究結果は、高齢者の数学学習や認知トレーニングにも重要な示唆を与えてくれます。

💡 言語と視覚的な手がかりを組み合わせることで、年齢に関わらず数認識能力を維持・向上させられる可能性があります。

私は地元のシニアセンターで「楽しい数学教室」というボランティア活動を行っていますが、そこでは数字だけでなく、色や形、配置などの視覚的要素を取り入れた教材を使っています。参加者の皆さんからは「数字だけのときよりも理解しやすい」という声をよく聞きます。これも人間の認知の特性に合わせたアプローチと言えるでしょう。

まとめ：言語が広げた数の世界

MITとUCバークレーの研究が示した「言語なしでは人間は4までしか数えられない」という発見は、私たちの数学理解に新たな視点をもたらします：

• 人間の直感的な数認識は「4」までという生物学的制約がある
• 言語（数詞）の発明によって、人類は認知能力の限界を超えた
• 文化によって数詞の発達度合いは異なり、それは生活環境への適応の結果である
• 高齢者も含め、効果的な数学学習には言語と視覚的手がかりの組み合わせが有効

私は65歳になった今、改めて「言語」という人類の発明の素晴らしさを感じています。言語があるからこそ、私たちは4を超える数を理解し、複雑な数学的思考ができるのです。そして、そのおかげで退職後も数学の楽しさを探求し、このブログを通じて皆さんと共有することができています。

次回のブログでは、「数え方の文化的多様性」について掘り下げてみたいと思います。世界各地の独自の数え方や、それが生み出す独特の数学的思考法について探っていきましょう。

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。皆さんも日常生活の中で、「4までは一目でわかるけど、それ以上は数える必要がある」という経験がないか、ぜひ意識してみてください。

【矢次真也】